?2014年4月自學考試《高等數學(一)》專家命題預測試卷(2)

2014年4月自學考試《高等數學(一)》專家命題預測試卷(2),本試卷總分100分，共有4類型題目。

一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。)

1.

2. （　?。?br />

3. （　?。?br />

4. 下列等式成立的是（　?。?br />

5.

6.

A.e＋1
B.e
C.ln(e＋1)
D.ln(e－1)

7. 過曲線y＝lnx上點(1，0)處的法線方程是（　?。?/p>

A.x－y－1＝0
B.x＋y－1＝0
C.x－y＋1＝O
D.x＋y＋1＝0

8. （　?。?br />

A.x－y－1＝0
B.x＋y－1＝0
C.x－y＋1＝O
D.x＋y＋1＝0

9.

A.4
B.1
C.0
D.2

10. 設函數，(x)在[－a，a](a>o)上是偶函數，則(－x)在[一a，a]上是

A.奇函數
B.偶函數
C.非奇非偶函數
D.可能是奇函數，也可能是偶函數

二、簡單計算題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。)

11.

12.

13.

14.

15.

三、計算題

三、計算機(本大題5小題，每小題5分，共25分。)

16.

17.

18. 求c的值，使拋物線y=x2-2x與直線y=cx所圍成圖形的面積是拋物線y=x²－2x與直線y=0及x=2+c所圍成圖形面積的一半．

19.

20.

四、綜合題(本大題4小題，共25分。)

21.

22. 已知汽車行駛時每小時的耗油費用y(元)與行駛速度x(公里/小時)的關系為y＝，若汽車行駛時除耗油外的其他費用為每小時100元，求最經濟的行駛速度．

23.
求：(1)Q＝10時的邊際收入；(2)Q＝10時的需求價格彈性；(3)邊際利潤為零時的總產量與利潤額．

24. 設某廠某產品的需求函數為Q＝116－2P，其中P(萬元)為每噸產品的銷售價格，Q(噸)為需求量．若生產該產品的固定成本為100(萬元)，且每多生產l噸產品，成本增加2(萬元)．在產銷平衡的情況下：
(1)求收益R與銷售價格P的函數關系R(P)；
(2)求成本C與銷售價格P的函數關系C(P)；
(3)試問如何定價，才能使工廠獲得的利潤最大?最大利潤是多少?