?全國2012年4月高等教育自學考試《高等數(shù)學(工專)》試題

本試卷總分100分，答題時間150分鐘。

一、單項選擇題（每小題2分，共10分）

1.函數(shù)的定義域是（      ）

A.
B.
C.
D.

2.極限（      ）

A.5/2
B.1
C.2/5
D.0

3.若，則級數(shù)（      ）

A.收斂
B.發(fā)散
C.部分和數(shù)列有極限
D.的收斂性不能判定

4.（      ）

A.
B.
C.
D.

5.設矩陣則AB=（      ）

A.
B.
C.
D.

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.設，則______.

3.設，則______.

6.設函數(shù)在[a，b]上連續(xù)，則變上限積分在[a，b]上可導，并且______.

8.設由參數(shù)方程確定的函數(shù)為y = y(x)，則______.

2.極限______.

4.設，則dy=______.

5.曲線的水平漸近線為______.

9.無窮限反常積分______.

7.行列式=______.

10.設矩陣，則A的逆矩陣A^-1=______.

三、計算題（每小題6分，共48分）

1.求極限

3.設，求.

4.求由方程所確定的隱函數(shù)在x=0處的導數(shù).

5.求不定積分.

6.討論函數(shù)的單調性.

7.計算定積分.

8.問a，b取何值時，方程組有唯一解？

2.求微分方程的通解.

四、綜合題（每小題6分，共12分）

2.求函數(shù)的極值.

1.計算由y=e^x，x=1及兩坐標軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉而成的旋轉體的體積.