通信專業(yè)考試交換技術多級交換網(wǎng)絡

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3.1.2 多級交換網(wǎng)絡
多級網(wǎng)絡可以擴大選擇范圍，大型交換機均采用多級網(wǎng)絡結構。網(wǎng)絡的結構形式多種多樣，除了級數(shù)不同外，級間的連線方式也可能不同。首先看圖3-3(a)所示的兩級網(wǎng)絡，其第一級由m個nxn交換器組成，第二級由/?個mxm交換器組成，該網(wǎng)絡的容量為Xnm,圖3-3(b)所示為它的簡化表示形式。

仔細觀察兩級交換器之間的連線，第一級每個交換器和第二級每個交換器之間只有一條連線。這樣，從任一人線到任一出線，中間的鏈路只有一條。顯然，該網(wǎng)絡內(nèi)部的阻塞率較大。只有增加網(wǎng)絡內(nèi)部的鏈路數(shù)，才能降低網(wǎng)絡的阻塞率，圖3-4給出一種內(nèi)部有L條鏈路的兩級網(wǎng)絡，但帶來的問題是第二級交換器的容量相應地增大為kxim,給交換器的設計和制作帶來困難。

另一種能有效降低網(wǎng)絡內(nèi)部阻塞率的方法是采用混合級。圖3-5給出了一個帶有混合級的三級網(wǎng)絡，它的前兩級是如圖3-3所示的兩級網(wǎng)絡，第二級交換器的出線連接到第三級的m個nx/r交換器。不難發(fā)現(xiàn)，這種網(wǎng)絡中的第-級交換器和第三級交換器之間有條鏈路可供選擇。網(wǎng)絡的任何一條人線經(jīng)第一級交換后將有n條出線，經(jīng)第二級交換后有/im條出線，而經(jīng)第三級后仍是nm條出線。為此，我們將前面兩級稱為發(fā)散級，第三級稱為混合級。采用發(fā)散級的目的是使交換網(wǎng)絡滿足出、人線數(shù)量要求，而混合級則可以改善網(wǎng)絡的內(nèi)部阻塞率。
當網(wǎng)絡的內(nèi)部鏈路數(shù)達到一定數(shù)量時，可以完全消除內(nèi)部阻塞。圖3-6(a)給出了一個三級無阻塞網(wǎng)絡，這種網(wǎng)絡又稱為克勞斯（Clos)網(wǎng)絡。如何判斷網(wǎng)絡是無阻塞的？要看在最不利占用情況下，能否提供內(nèi)部鏈路。假定第一級某交換器有三條人線占用，還有一條人線空閑，又假定第三級某交換器的三條出線占用，還有一條出線空閑。最不利的情況是占用的人線并非連接到假定占用的出線，即出、人線的占用互不重復。在這種情況下，如果空閑人線能和空閑的出線連通，則該網(wǎng)絡便是無阻塞的。圖3-6(b)給出了第一級交換器和第三級交換器之間的所有鏈路，黑圓點表示交換器，并注明了最壞占用情況。可以看出，這時仍存在一條空閑的內(nèi)部鏈路。
對于一般情況，Clos已證明，當一個三級網(wǎng)絡的第一級有m個/IXr交換器、第二級有r個mxA交換器、第三級有A個rx)交換器時，其無艇塞條件是：對于圖3-6

所示的網(wǎng)絡，n=j=4，r=7,滿足無阻塞條件。
上述原則可以推廣到任意奇數(shù)級網(wǎng)絡，如果把三級Clos網(wǎng)絡的第二級中的每一個交換器，都用一個三級Clo8網(wǎng)絡代替，就可以得到一個五級Clos網(wǎng)絡。
多級網(wǎng)絡的結構形式眾多，什么樣的結構形式最佳.塔卡基（Takagi)證明，一個具有k個D級(發(fā)散級）和Z個M級（混合級）的多級網(wǎng)絡的最佳形式為
其中弧線表示混合關系，因此，圖3-5所示的網(wǎng)絡可以表示為它是一種最佳的結構形式。圖3-7給出一種四級網(wǎng)絡，它也是一種最佳的結構形式。隨著網(wǎng)絡級數(shù)的增加，選線和控制也越來越復雜。

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