中學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證面試試講模版——多項(xiàng)式的乘法

【干貨滿滿】教師資格證面試備考必看專題

教師資格證面試流程詳解，不知道的都看過來！

　　《多項(xiàng)式的乘法》

一、教材與教學(xué)目標(biāo)分析

(一)本節(jié)的地位與作用：

本節(jié)具有承上啟下的作用：前一節(jié)(7.4)是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，而后一節(jié)(7.6)是平方差公式。

本節(jié)對(duì)于前一節(jié)而言，是對(duì)前一節(jié)的擴(kuò)展與深化，因?yàn)槎囗?xiàng)式的乘法最終要轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式的乘法，同時(shí)滲透了化歸的數(shù)學(xué)思想，其化歸的工具是換元。

本節(jié)對(duì)于后一節(jié)而言，是后一節(jié)的基礎(chǔ)，因?yàn)槠椒讲罟绞嵌囗?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的特殊情況，這時(shí)體現(xiàn)了從一般到特殊的原則，是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)深化過程。

本節(jié)是初中代數(shù)中乘法公式的基礎(chǔ)，而乘法公式是式的運(yùn)算的一個(gè)平臺(tái)。

(二)教學(xué)目的(簡(jiǎn)單說：了解算理，掌握算法)：

1.會(huì)敘述多項(xiàng)式相乘的法則(了解算法)。

說明："敘述"是理解的基礎(chǔ)，是最基本的要求。

2.知道多項(xiàng)式相乘的法則是兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的(了解算理).

說明：體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，化歸是數(shù)學(xué)上把新知識(shí)有效地遷移到已有知識(shí)的一種重要手段，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種常用的學(xué)法;對(duì)此數(shù)學(xué)思想，只要了解即可。

3.能按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行較簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算(掌握算法)。

說明：側(cè)重于整式的運(yùn)算，是運(yùn)算能力的體現(xiàn)，對(duì)此目的要求掌握。

(三)重點(diǎn)：多項(xiàng)式的乘法法則及其應(yīng)用(算法).

難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則(算法)進(jìn)行計(jì)算。

難點(diǎn)的突破：一方面分散難點(diǎn)，便于突破;另一方面通過動(dòng)畫在時(shí)空上延展此法則的得出過程，豐富感性認(rèn)識(shí);再次，通過適當(dāng)?shù)睦}、習(xí)題不斷深化、鞏固、提高。

二、教學(xué)過程與教法分析

(一)教學(xué)方法：

1.發(fā)現(xiàn)法：以啟發(fā)性為主，講解，動(dòng)畫等為輔的原則。

說明：在教學(xué)中采用此原則，便于學(xué)生在模仿、比較等探索性的學(xué)習(xí)實(shí)踐過程中，逐步形成能力。

2.講解法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。

說明："以學(xué)生為主體"，便于發(fā)揮學(xué)生參與的積極性， "以教師為主導(dǎo)"，是為了進(jìn)一步把學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)有序地逐步上升為理性認(rèn)識(shí).

(二)教學(xué)手段

1.教具：矩形紙板.

2.采用課件輔助教學(xué)，不但可發(fā)揮課件的動(dòng)畫效果，同時(shí)可減少板書時(shí)間，增大課堂容量。

(三)授課程序：

1.復(fù)習(xí)(一方面為本節(jié)課準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)知識(shí)，另一方面為知識(shí)的對(duì)比提供背景，便于分散難點(diǎn));

2.提出問題、分析問題(嘗試、猜想、再嘗試等)、解決問題;

3.歸納、小結(jié)(在實(shí)踐中，逐步把感性的認(rèn)識(shí)上升為初步的理性認(rèn)識(shí));

4.鞏固、提高(實(shí)踐 );

(四)授課過程：

1.復(fù)習(xí)(教師簡(jiǎn)單復(fù)述)

⑴單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

①用文字?jǐn)⑹觯?/p>

②用字母表示：

⑵注意：多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的代數(shù)和，各單項(xiàng)式應(yīng)包括前面的符號(hào)。

2.提出問題(認(rèn)知原則，從特殊性<;問題Ⅰ>;到普遍性<;問題Ⅱ>;的原則)

問題Ⅰ(簡(jiǎn)單) 嘗試 解決問題。

計(jì)算：

方法一、原式= =15

方法二、原式= = =9+6=15

方法三、原式=3+6+2+4=15

說明：要求學(xué)生思考方法一與方法二的算法不同之處(運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同)，問題的簡(jiǎn)單、新穎在于引起興趣與注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與的積極性，再次改變運(yùn)算順序，得方法三，可讓學(xué)生判斷方法三是否正確。

問題Ⅱ(稍復(fù)雜) 猜想 嘗試或再嘗試 轉(zhuǎn)化 解決問題

(其算理、算法不明，與學(xué)生已有認(rèn)知矛盾但可通過觀察問題Ⅲ再逐步解決)。

問題Ⅲ 求矩形的面積(不同算法，動(dòng)畫展示).

問題Ⅱ的算理：

說明：?jiǎn)栴}Ⅱ稍復(fù)雜、新穎在于激發(fā)學(xué)生

好奇心與求知欲.

動(dòng)畫體現(xiàn)了問題的新穎性，在時(shí)空上延展了知識(shí)的發(fā)生過程，同時(shí)豐富了感性認(rèn)識(shí)。

3.歸納、小結(jié)(多項(xiàng)式乘法法則)：

⑴用字母表示：

⑵用文字?jǐn)⑹觯?/p>

說明：此歸納過程從感性(動(dòng)畫)認(rèn)知

較理性認(rèn)知(字母表示、文字?jǐn)⑹? 理性認(rèn)知(算理、算法)

4.鞏固、提高

說明：實(shí)踐(認(rèn)知此法則的過程) 理論(歸納、理解此法則的過程)

實(shí)踐(鞏固、提高);

對(duì)公式整體上的理解(理論)：

⑴ 理：多項(xiàng)式的乘法，可看作兩次運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到(本節(jié)主要知識(shí)啟發(fā)點(diǎn))。

⑵ 的項(xiàng)數(shù)：(在未合并同類項(xiàng)之前其項(xiàng)數(shù))。

是這兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積(本節(jié)知識(shí)啟發(fā)點(diǎn)之一)。

⑶公式的本質(zhì)(算法)：其實(shí)就是改變了式的運(yùn)算順序。

例1 計(jì)算：

⑴ ⑵ ⑶

解(略)

小結(jié)：1.積中各項(xiàng)的符號(hào)(多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào))。

2.最后結(jié)果應(yīng)對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并(本節(jié)知識(shí)啟發(fā)點(diǎn)之一)。

課堂練習(xí)1：

⑴ ⑵ ⑶

說明：⑴側(cè)重于驗(yàn)證積的項(xiàng)數(shù); ⑵側(cè)重于合并同類項(xiàng);

⑶側(cè)重于符號(hào)運(yùn)算。

例2 計(jì)算：

⑴ ⑵ .

解(略)

課堂練習(xí)2：

⑴ ⑵ ⑶

說明：側(cè)重于知識(shí)的延伸與運(yùn)用。

三、教學(xué)評(píng)價(jià)分析

㈠課外作業(yè)

1.計(jì)算(1)、(3)、(5)、(7); 2.計(jì)算(2)、(3)

側(cè)重于符號(hào)及合并同類項(xiàng)。

3.計(jì)算(2)、(4)側(cè)重于合并同類項(xiàng)。

㈡根據(jù)部分后進(jìn)生的實(shí)際情況加強(qiáng)課外個(gè)別輔導(dǎo)。

希賽2018幼兒 | 小學(xué) | 中學(xué)面試特訓(xùn)班火熱招生中!網(wǎng)絡(luò)課堂+課程錄播+在線答疑+真題模擬，涵蓋90%考試知識(shí)點(diǎn)!>>欲購從速！咨詢熱線：400-111-9811。咨詢QQ：1431451852

2018上半年教師資格面試真題及答案解析專題（各科）