投資收益之時間加權(quán)收益率

嗨咯各位小伙伴，今天我們聊一聊投資者們最關(guān)心的內(nèi)容：投資收益。通常我們所說的投資收益分為絕對收益和相對收益。絕對收益是指某支基金或基金組合在某段時間內(nèi)的回報，即基金或基金組合的增值或貶值。投資者在投資某支基金后最關(guān)心的持有期間所獲得的收益率，該收益通常來源于兩個部分：一是資產(chǎn)回報，即基金價格的增加/減少，二是收入回報，即分紅、利息等。

舉一個簡單的例子：假設(shè)某投資者買入1股A公司股票，價格為100元，一個月后，A公司發(fā)放3元分紅，同時該支股票股價為105元。那么該區(qū)間內(nèi)：

資產(chǎn)回報率=（105-100）/100*100%=5%

收入回報率=3/100*100%=3%

總持有區(qū)間的收益率=5%+3%=8%

在以上案例中，股票紅利發(fā)放是在持有區(qū)間末，計算方法較為簡單。現(xiàn)實中，計算基金的持有區(qū)間收益率，有更多影響因素、情況更為復(fù)雜：

首先，基金可能包含多個不同證券，每個證券發(fā)放紅利或利息的時間不同；其次，基金投資者的投資時間不一定是正好一個月，隨時都可能有申購和贖回操作，因此資金的總量是在不斷變化的。

以某股票基金為例，在18年12月31日，其凈值為1億元，19年12月31日，凈值變?yōu)?.2億元。若在19年4月15日，有客戶申購了2000萬元該基金，那么該基金的實際投資回報率低于20%[（1.2-1）/1]。再假設(shè)，19年9月1日，基金進(jìn)行了1000萬元分紅，該分紅對基金資產(chǎn)也有顯著影響。要計算該基金在該年度的收益率，可以把資金進(jìn)出的時間節(jié)點(diǎn)分為3個區(qū)間，分別計算持有收益率。

每個時間節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的資產(chǎn)凈值見下表：

假設(shè)某投資者在18年12月31日投資該基金1元，在18年4月15日，將受到5%的損失，變?yōu)?x（1-5%）=0.95元；若投資者繼續(xù)將0.95元投于該基金，那么在18年9月1日，0.95元變?yōu)?.95x（1+21.7%）=1.156（元），到19年12月31日，1.156元變?yōu)?.156x（1-7.7%）=1.067（元）。也就是18年年底投資1元，到19年年底可獲得（1.067-1）/1=6.7%的收益。

以上過程用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為R=（1+R?）x（1+R?）x（1+R?）-1，這是一種時間加權(quán)收益率的計算方法，以現(xiàn)金流發(fā)生時間劃分，將每個區(qū)間的收益率以集合平均的方式相連接。這樣將基金的申購、贖回與分紅等資金進(jìn)出影響因素也計算到了收益率中，使得計算結(jié)果更為準(zhǔn)確。