重慶市2020年高等職業(yè)教育分類考試中職文化素質(zhì)考試說明（數(shù)學(xué)）

數(shù)學(xué)考試說明

一、考試范圍及分值比例

二、考試的能力要求

本科目所要考查的能力包括運算能力、思維能力和應(yīng)用能力.

1.運算能力：會根據(jù)法則和公式進(jìn)行正確運算.能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑.

2.思維能力：能根據(jù)問題的條件和結(jié)論進(jìn)行觀察思考、比較分析、綜合概括、歸納推理，并能合乎邏輯地進(jìn)行表達(dá).

3.應(yīng)用能力：能靈活應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題.

三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

1.考試形式：閉卷，筆試.

2.試卷滿分100分.

3.試卷包含難題約10%，中等難度試題約20%，容易題約70%. 

4.試卷題型及分值比例：

四、考試內(nèi)容及要求

(一)集合內(nèi)容：集合的表示方法、集合之間的關(guān)系、集合的運算;充要條件.

要求：了解集合元素的性質(zhì)、空集和全集的意義;掌握集合的表示方法;理解子集、真子集和集合相等的概念;掌握交集、并集和補集運算;掌握簡單的充分條件、必要條件和充要條件的判定.

(二)不等式內(nèi)容：不等式的性質(zhì)、不等式的解法.

要求：理解不等式的基本性質(zhì);掌握一元一次不等式組、一元二次不等式、一元一次

絕對值不等式的解法，會用集合、區(qū)間表示它們的解集.

(三)函數(shù)內(nèi)容：函數(shù)的有關(guān)概念、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的性質(zhì);一元二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù).

要求：了解函數(shù)的概念及其三種表示方法;掌握簡單的函數(shù)的定義域的求法;了解單調(diào)函數(shù)、奇偶函數(shù)的概念及其圖象特征;掌握簡單的函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判定方法;掌握指數(shù)與對數(shù)的概念、運算法則;了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);掌握一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì);能用函數(shù)、方程、不等式等知識解決有關(guān)問題.

(四)數(shù)列內(nèi)容：數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列.

要求：了解數(shù)列的有關(guān)概念;了解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系;理解數(shù)列的通項公式;理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式、中項公式及前n項和公式;能用數(shù)列知識解決有關(guān)問題.

(五)排列組合內(nèi)容：計數(shù)原理、排列與組合.

要求：掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理;了解排列與組合的概念;掌握排列與組合

的公式;能用計數(shù)原理、排列與組合知識處理簡單問題.

(六)三角函數(shù) 1.任意角的三角函數(shù)內(nèi)容：任意角的概念、弧度制;任意角的三角函數(shù)定義.

要求：了解角的概念;掌握角度與弧度的相互轉(zhuǎn)換、終邊相同的角的表示;理解任意

角的三角函數(shù)的定義;能按定義確定三角函數(shù)值.

2.三角函數(shù)的基本公式內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦和余弦公式，二倍角公式.

要求：掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦和余弦公式，二倍角公式，并能用以上公式完成簡單三角函數(shù)式的恒等變形和求值.

3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);正弦型函數(shù) y=Asin(ωx+φ)的概念與圖象;

已知三角函數(shù)值求角.

要求：了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的概念和圖象;理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì);會求正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的最值和周期;能根據(jù)已知正弦函數(shù)、余弦函數(shù)值求[0，2π)上的特殊角;能解決與三角函數(shù)相關(guān)的問題.

4.解三角形內(nèi)容：正弦定理、余弦定理、三角形面積公式. 要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，能用以上知識解決有關(guān)問題.

(七)平面解析幾何

1.直線

內(nèi)容：直線的方程、兩條直線的位置關(guān)系、兩條直線的交點、點到直線的距離. 要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念;掌握直線的點斜式、斜截式和一般式方程;會求兩條直線的交點;理解兩條直線平行、重合、垂直的條件;掌握中點坐標(biāo)公式、兩點間的距離公式、點到直線的距離公式.

2.圓

內(nèi)容：圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系.

要求：掌握圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程，會將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程;理解圓與直線相交、相切、相離的條件. 

3.橢圓、雙曲線、拋物線內(nèi)容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).

要求：理解橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì);了解雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).