重慶市2020年高等職業(yè)教育分類(lèi)考試普高文化素質(zhì)及技術(shù)科目考試說(shuō)明（數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))）

數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))考試說(shuō)明

一、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式.全卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.

試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只需直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算步驟或推證過(guò)程;解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題，要求考生寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程. 題型、題量及賦分情況如下：

試題按其難度分為容易題、中檔題和難題.容易題、中檔題、難題三種試題的分值比例約為6∶3∶1.

二、考核目標(biāo)與要求

1.知識(shí)要求知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標(biāo)》)中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能. 對(duì)知識(shí)的要求由低到高依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.

(1) 了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它. 這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解、知道、識(shí)別，模仿、會(huì)求、會(huì)解等.

(2) 理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述、說(shuō)明、表達(dá)、推測(cè)、想象，比較、判別、初步應(yīng)用等.

(3)掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.

這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運(yùn)用等.

2.能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用能力.

(1) 空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).

(2) 抽象概括能力：能從具體的實(shí)例中舍去非本質(zhì)屬性，抽象出問(wèn)題的本質(zhì)，從給定的信息中概括出主要結(jié)論.

(3) 推理論證能力：能根據(jù)已知條件和已有的數(shù)學(xué)結(jié)論，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性的初步的推理能力.

(4)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.

(5)數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并作出判斷.

(6)應(yīng)用能力：能將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題. 

三、考試范圍與要求

數(shù)學(xué)科(理工農(nóng)醫(yī)類(lèi))考試內(nèi)容為《課標(biāo)》的必修和選修系列2的內(nèi)容.結(jié)合重慶市的實(shí)際情況，具體要求如下：

1.集合

(1)集合的含義與表示

①了解集合的含義、元素與集合的關(guān)系(屬于或不屬于).

②能用集合的表示方法(如列舉法、描述法)描述不同的具體問(wèn)題.

(2)集合間的基本關(guān)系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.

②在具體情境中，了解全集與空集的含義.

(3)集合的基本運(yùn)算

①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單的集合的并集與交集.

②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.

③能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.

2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

(1)函數(shù)

①了解函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域.

②在實(shí)際情境中，會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).

③了解分段函數(shù)的含義，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用(函數(shù)分段不超過(guò)三段).

④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;了解函數(shù)奇偶性的含義.

⑤會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì).

(2)指數(shù)函數(shù)

①理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.

②理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，知道指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn).

③了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.

(3)對(duì)數(shù)函數(shù)

①理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.

②理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，知道對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn).

③了解指數(shù)函數(shù) y =ax 與對(duì)數(shù)函數(shù) y = loga x 互為反函數(shù)(a >0，且 a ≠1).

(4)冪函數(shù)

①了解冪函數(shù)的概念.

②結(jié)合函數(shù) y=x ， y=x^2 ， y=x^3 ， y= 1/x ， y=x^(1/2） 的圖象，了解它們的變化情況.

(5)函數(shù)與方程了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，會(huì)判斷一元二次方程實(shí)根的存在性及實(shí)根的個(gè)數(shù).

(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用了解函數(shù)模型 (如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的應(yīng)用.

3.立體幾何初步

(1)空間幾何體

①認(rèn)識(shí)柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).

②能識(shí)別簡(jiǎn)單空間幾何體 (長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合) 的三視圖所表示的立體模型.

③了解球、柱體、錐體的表面積和體積的計(jì)算公式.

(2)點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

①理解空間直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下的公理和定理： 

●公理 如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).

●公理 過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.

●公理 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn). 

●公理 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.

●定理 空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).

②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理. 理解以下判定定理：

●如果平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么該直線(xiàn)與此平面平行.

●如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.

●如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么該直線(xiàn)與此平面垂直.

●如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直.

理解并能夠證明以下性質(zhì)定理：

●如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過(guò)該直線(xiàn)的任一個(gè)平面與此平面的交線(xiàn)和該直線(xiàn)平行.

●如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)相互平行.

●垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.

●如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.

③能證明有關(guān)點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.

4.平面解析幾何初步

(1)直線(xiàn)與方程

①理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式.

②能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)是否平行或垂直.

③掌握確定直線(xiàn)位置的幾何要素.掌握直線(xiàn)方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.

④能用解方程組的方法求兩條相交直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).

⑤掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)之間的距離.

(2)圓與方程

①掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.

②能根據(jù)直線(xiàn)和圓的方程判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.

③能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

(3)空間直角坐標(biāo)系

①了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.

②會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式.

5.算法初步

(1)算法的含義、程序框圖 

①了解算法的含義.

②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).

(2)基本算法語(yǔ)句了解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.

6.統(tǒng)計(jì)

(1)隨機(jī)抽樣會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.

(2)用樣本估計(jì)總體

①了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn).

②理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.

③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征 (如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋.

④會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想.

⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

(3)變量的相關(guān)性

①會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系 (正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān)).

②能根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式建立一元線(xiàn)性回歸方程.

7.概率

(1)事件與概率

①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別.

②了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.

(2)古典概型

①理解古典概型及其概率計(jì)算公式.

②會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.

8.基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))

(1)任意角的概念、弧度制 

①了解任意角的概念.

②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.

(2)三角函數(shù)

①理解任意角的正弦、余弦和正切的定義.

②理解π ± α 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式和 π2 ±α 的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出 y=sinx ， y=cosx ， y=tanx 的圖象，了解三角函數(shù)的周期性.

③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間 [0,2π] 上的性質(zhì) (如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在區(qū)間 (-π/2,π/2) 內(nèi)的單調(diào)性.

④理解同角三角函數(shù)的以下兩個(gè)基本關(guān)系式：

⑤了解函數(shù) y=Asin(ωx+φ) 的物理意義;能畫(huà)出 y=Asin(ωx+φ) 的圖象，了解參數(shù)A， ω ， φ 對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.

⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

9.平面向量

(1)平面向量的實(shí)際背景及基本概念 

①了解向量的實(shí)際背景.

②理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義.

③理解向量的幾何表示.

(2)向量的線(xiàn)性運(yùn)算

①掌握向量的加法和減法運(yùn)算，并理解其幾何意義.

②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算，并理解其幾何意義;理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義.

③了解向量線(xiàn)性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.

(3)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 

①了解平面向量的基本定理及其意義.

②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.

④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線(xiàn)的條件.

(4)平面向量的數(shù)量積

①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.

②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.

③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算.

④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.

(5)向量的應(yīng)用

①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題.

②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

10.三角恒等變換

(1)和與差的三角函數(shù)公式

①掌握兩角和與差的正弦、余弦公式.

②理解兩角和與差的正切公式.

③理解二倍角的正弦、余弦、正切公式.

(2)簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換.

11.解三角形

(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題.

(2)應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

12.數(shù)列

(1)數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

①了解數(shù)列的概念和兩種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、通項(xiàng)公式).

②了解數(shù)列是一類(lèi)特殊的函數(shù)，即自變量為正整數(shù)的函數(shù).

(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.

②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式.

③能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.

④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.

13.不等式

(1)一元二次不等式

①會(huì)解一元二次不等式，能從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通過(guò)二次函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.

(2)二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

①能從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.

③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決.

(3)基本不等式

①了解基本不等式 的證明過(guò)程.

②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題.

14.常用邏輯用語(yǔ)

(1)命題及其關(guān)系 

①理解命題的概念.

②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析這四種命題的相互關(guān)系.

③理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.

(2)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.

(3)全稱(chēng)量詞與存在量詞 

①理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的含義.

②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.

15.圓錐曲線(xiàn)與方程

①掌握橢圓、拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) (范圍、對(duì)稱(chēng)性及與焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、離心率、拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)等相關(guān)的性質(zhì)).

②了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) (范圍、對(duì)稱(chēng)性及與焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、離心率、漸近線(xiàn)等相關(guān)的性質(zhì)).

③了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 

④理解數(shù)形結(jié)合的思想. 

16.空間向量與立體幾何

(1)空間向量及其運(yùn)算

①了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.

②掌握空間向量的線(xiàn)性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示，能判斷向量的共線(xiàn).

③掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的垂直.

(2)空間向量的應(yīng)用

①理解直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量.

②能用向量語(yǔ)言表述直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系. 

③能用向量方法證明有關(guān)直線(xiàn)和平面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線(xiàn)定理).

④能用向量方法解決直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問(wèn)題.

17.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

(1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義

①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.

②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.

(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

①了解下列求導(dǎo)公式：

②了解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

③能利用上面給出求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

④能求形如 f(ax+b) 的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

(3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次).

②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次);會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次).

(4)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.

18.復(fù)數(shù)

(1)復(fù)數(shù)的概念

①理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件.

②了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.

(2)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.

②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.

19.計(jì)數(shù)原理

(1)分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理

①理解分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.

②會(huì)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

(2)排列與組合

①理解排列、組合的概念.

②能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

(3)二項(xiàng)式定理會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.

20.概率與統(tǒng)計(jì)

(1)概率

①理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象的重要性，會(huì)求一些簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的分布列.

②了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

③理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.

④利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義.

(2)統(tǒng)計(jì)案例 

①了解回歸分析的基本思想.

②會(huì)根據(jù)所給數(shù)據(jù) (x1,y1) ， (x2,y2) ，…， (xn ,yn) 求出一元線(xiàn)性回歸方程 y? =b?x+a? ，

其中

③會(huì)利用回歸系數(shù) b? 判定 x 與 y 之間的相關(guān)性(正相關(guān)、負(fù)相關(guān)或不相關(guān)).

④會(huì)利用回歸方程 y? =b?x+a? 求 x=x0 時(shí) y 的預(yù)測(cè)值 y? 0 .

附錄 部分概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)界定

由于不同版本教材使用數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)時(shí)存在差異，本說(shuō)明對(duì)部分概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)作出了界定.

1.集合

韋恩 (Venn) 圖：用平面上封閉曲線(xiàn)的內(nèi)部代表集合所形成的圖稱(chēng)為集合的韋恩圖，也譯為維恩圖.

2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) f(x) 在區(qū)間 I 上有定義，如果對(duì)于任意的 x1, x2 ∈I ，當(dāng) x1 f(x2) ，則稱(chēng)函數(shù) f(x) 在區(qū)間 I 上是遞減函數(shù)(也可稱(chēng)為減函數(shù)或單調(diào)遞減函數(shù))，有時(shí)也稱(chēng)函數(shù) f(x) 在區(qū)間 I 上是遞減的，此時(shí)區(qū)間 I 稱(chēng)為函數(shù) f(x) 的遞減區(qū)間.

.立體幾何初步正視圖：光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的正視圖，也稱(chēng)為主視圖. 左視圖：光線(xiàn)從幾何體的左面向右面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的左視圖，也稱(chēng)為側(cè)視圖. 4.解析幾何初步傾斜角：當(dāng)直線(xiàn) l 與 x 軸相交時(shí)，它的傾斜角 α 就是 x 軸繞交點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到與直線(xiàn)重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角. 當(dāng)直線(xiàn)與 x 軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角 α=0 ，因此0≤ α<π .

.算法初步條件分支結(jié)構(gòu)：在一個(gè)算法中，先根據(jù)條件是否成立做出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作，從而使算法流程產(chǎn)生不同流向的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為條件分支結(jié)構(gòu)，也稱(chēng)為選擇結(jié)構(gòu). 常見(jiàn)的條件分支結(jié)構(gòu)可用程序框圖表示為如下兩種形式：

常見(jiàn)的循環(huán)結(jié)構(gòu)可用程序框圖表示為如下兩種形式

6統(tǒng)計(jì)

求和符號(hào)∑：

一元線(xiàn)性回歸方程記為 y? =b?x+a? .

7.概率

對(duì)立事件 Aˉ：事件 A 的對(duì)立事件記作 Aˉ. 

并事件 A?B ：事件 A 與事件 B 的并事件 (又稱(chēng)和事件)記作 A?B 或 A+B ;類(lèi)似地， A1?A2 ???An 也可記作 A1 +A2 +…+An .

交事件 AB ：事件 A 與事件 B 的交事件 (又稱(chēng)積事件) 記作 AB 或 A?B ;類(lèi)似地，A1A2 ?An 也可記作 A1?A2 ???An .

古典概型中，事件 A 的概率計(jì)算公式為

8.基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))

周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù) f(x) ，如果存在一個(gè)非零常數(shù) T ，使得當(dāng) x 取定義域D內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 x+T∈D ，且 f(x+T)=f(x) ，那么函數(shù) f(x) 就叫做周期函數(shù).非零常數(shù) T 叫做函數(shù) f(x) 的周期. 9.平面向量向量的投影：已知兩個(gè)非零向量 a 與 b ， θ 是 a 與 b 的夾角， |a|cosθ 叫做向量 a 在 b方向上的投影.向量的投影又叫做射影，或者稱(chēng)為向量 a 在 b 方向上的投影值.

14.常用邏輯用語(yǔ) p∧q: p 且 q . p∨q: p 或 q .

?p: p 的否定;非 p . p ? q: 若 p 則 q .

p ? q: p ? q ，且 q ? p ; p 等價(jià)于 q .

?x∈M, p(x) ：對(duì)于每一個(gè)屬于 M 的 x ， p(x) 成立.

?x0 ∈M, p(x0) ：存在 M 中的元素 x0 ，使 p(x0) 成立.

15.圓錐曲線(xiàn)與方程雙曲線(xiàn)的實(shí)、虛半軸長(zhǎng)：雙曲線(xiàn) ax22 - yb2 2 =1中， a 為實(shí)半軸長(zhǎng)，又稱(chēng)為半實(shí)軸長(zhǎng); b 為

虛半軸長(zhǎng)，又稱(chēng)為半虛軸長(zhǎng). 

16.空間向量與立體幾何二面角：從一條直線(xiàn) l 出發(fā)的兩個(gè)半平面 α, β 所組成的圖形叫做二面角，記作 α-l-β . 也可以在兩個(gè)半平面各取不在 l 上的點(diǎn)A，B，將二面角記作 A-l-B . α-l-β (或A-l-B)也表示二面角的大小. 夾角：直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面，平面與平面的夾角均指它們所成的角，夾角大小的取值范圍為

20.概率與統(tǒng)計(jì)

離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布

P(X=xi) =pi, ?i=1,2,…,n.

可用表格表示如下：

又稱(chēng)為 X 的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng) X 的分布列.

期望 E(X) ：隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望(簡(jiǎn)稱(chēng)期望或均值)E(X) 也可記為 EX . 

方差 D(X) ：隨機(jī)變量 X 的方差 D(X) 也可記為 DX .