中級銀行《風險管理》知識點：風險管理常用的數(shù)理知識

第一章 風險管理基礎(chǔ)

1.4 風險管理常用的數(shù)理知識

1.4.1 方差和標準差

1.4.2 正態(tài)分布

正態(tài)分布具有如下重要性質(zhì)：

1.關(guān)于x=u對稱，在x=u處曲線較高，在x+/-d處各有一個拐點;

2.若固定d，隨u值不同，曲線位置不同，故也稱u為位置參數(shù);

3.若固定u，隨d值不同，曲線肥瘦不同，故也稱d為形狀參數(shù);

4.整個曲線下面積為1;

5.正太隨機變量X落在距離均值1倍、2倍、2.5倍標準差范圍內(nèi)的概率分別為：68%、95%、99%。

1.4.3 投資組合分散風險的原理

充分多樣化的資產(chǎn)組合可以消除組合中不同資產(chǎn)的非系統(tǒng)性風險，但不能消除系統(tǒng)性風險。

馬柯維茨的投資組合理論

馬柯認為，最佳投資組合是具有風險厭惡特征的投資者的無差異曲線和資產(chǎn)的有效邊界線的交點。

理性投資者最優(yōu)資產(chǎn)組合的一般步驟：

首先，建立均值-方差模型，通過模型求得有效投資組合，從而得到組合的有效選擇范圍，即有效集;

其次，假設(shè)存在著一個可計量投資者風險偏好的均方效用函數(shù)，并以此確定投資者的一簇無差異曲線;

最后，從無差異曲線簇中尋找與有效集相切的無差異曲線，其中切點就是最優(yōu)資產(chǎn)組合。